pondělí 28. května 2012

Vztah mezi celkovou, průměrnou a mezní veličinou

Ve zkratce matematicky: mezní veličina je rovna derivaci veličiny celkové. Tedy:

MC = TC'

V praxi tuto znalost využijeme při zjišťování bodů rovnováhy, kdy máme zadánu pouze celkovou veličinu (obvykle TR a TC, celkové příjmy a náklady). Postupem řešení je obvykle výpočet derivace, čímž získáváme mezní veličinu. Vztah je podrobněji vysvětlen v grafu.

Mezní veličina je rovna přírůstku závisle proměnné při změně nezávisle proměnné.

Máme-li zadanou funci veličiny celkové, snadno zjistíme také veličinu průměrnou - vydělíme funkci celkové veličiny její závisle proměnnou.

Například: TR = 6Q - 3Q^2, odtud (dělením Q) AC = 6 - 3Q a také (derivací) MC = 6 - 6Q, viz. graf níže. Tam, kde protíná mezní veličina osu nezávisle proměnné, nalezneme na funkci celkové veličiny lokální extrém. V místě, kde protíná osu nezávisle proměnné funkce průměrných veličin, ji protíná také funkce celkových veličin:

Graf č.1: vztah celkových, mezních a průměrných veličin.

Žádné komentáře:

Okomentovat