Makroekonomická rovnováha ve třísektorové ekonomice

Zadání úkolu:
Odvoďte multiplikační efekt ve tří sektorové ekonomice.


Teorie:
Třísektorová ekonomika je dvousektorový model rozšířený o vládní výdaje. Narozdíl od čtyřsektorové ekonomiky zde nepočítáme s exportem a importem.


Jako funkci poptávky v třísektorové ekonomice tedy můžeme položit rovnici

AD = C + I + G

Kde C je spotřeba domácností (Consumption), I jsou investice firem (Investments) a G jsou vládní výdaje (government). 
Rozepíšeme vzorec pro spotřebu domácností:

C = C0 + c.Y - c(T0 + t.Y) - c.TR

Kde Y je důchod domácností, c je mezní sklon ke spotřebě (viz. předchozí úkoly), T0 jsou autonomní daně, t je daňová sazba daného státu a TR jsou transferové platby, tedy příspěvky v nezaměstnanosti, starobní důchody atp.

Položíme-li AD rovno Y, a vytkneme-li ze vzorce pro spotřebu mezní sklon ke spotřebě, můžeme odvodit, že

Y = C0 + c(Y - T0 - t.Y + TR) + I + G

Dalšími matematickými operacemi (převážně vytýkáním) směřujeme k osamocení důchodu Y a nakonec dostáváme vzorec

Y = [ 1 / (1 - c * (1 - t) ) ] * (C0 - c.T0 + c*TR + I0 + G0)

První polovina vzorce (v [] hranatých závorkách) je hledaný výdajový multiplikátor (označuje se α - alfa) a druhá polovina vzorce jsou autonomní výdaje A.

Shrnutím je tedy vzorec:

Y=α.A

Posuny / změny sklonu AD

Existují v zásadě 2 možnosti, jak se může křivka AD měnit. První je posun křivky, kterou způsobuje změna autonomních výdajů. Druhou možností je změna sklonu křivky, kterou způsobí změna daňové sazby nebo také změna mezního sklonu k úsporám.

1. Změna autonomních výdajů: může být způsobena změnou vládních výdajů, investic, transferových plateb, autonomní spotřeby a daní. AD se pak posouvá nahoru, resp. dolů, a to v závislosti na zvýšení, resp. snížení autonomních výdajů, viz. obrázek č.1.
2. Změna multiplikátoru: tuto změnu způsobuje buď změna mezního sklonu k úsporám nebo změna daňové sazby. AD se pak neposouvá, ale otáčí, viz. obrázek č.2.

Obrázek č.1: změna autonomních výdajů ve třísektorové ekonomice

Obrázek č.2: změna multiplikátoru ve třísektorové ekonomice

Obrázek č.2 vysvětluje změnu sklonu funkce AD vlivem změny multiplikátoru. Stoupne-li daňová sazba t, multiplikátor se sníží a přímka AD3 je pak plošší. Naopak, stoupne-li mezní sklon k úsporám c, multiplikátor  se zvětší, což vede ke strmější přímce AD1.