Vysvětlete princip hladké funkce.
Nejprve trocha wikiteorie, pak lidštější vysvětlení: funkce je hladká tehdy, má-li spojitou derivaci.
Příkladem nespojité funkce budiž například lomené čáry nebo jednotlivé nespojené hodnoty (body):
Graf č.1: nespojité body mají nespojitou derivaci, nejedná se tedy o funkci hladkou.
Graf č.2: lomené čáry se navenek mohou tvářit jako hladká funkce, jsou spojeny, avšak analýzou derivace zjistíme, že se jedná (v případě derivace) o nespojitou funkci, lomené čáry tudíž taktéž nejsou funkcí hladkou.
Graf č.3: funkce hladká; je hladká proto, že má spojitou derivaci.
Kdysi mi jeden profesor matematiky z matfyzu vysvětloval, že hladká funkce je ve své podstatě utopie. Jasně, matematika pro to má označení, ale ve finále to hladké není. Přitom by se podle toho dalo dělat třeba dynamické QR kódy a všechny tyhle věci. Nicméně to je pak už jenom o tom, aby se toho chytil šikovný vědec. Anebo AI. :)
OdpovědětVymazat